若关于x的方程rx2-（2r+7）x+r+7=0的根是正整数，则整数r的值可以是______．
问题描述：
若关于x的方程rx2-（2r+7）x+r+7=0的根是正整数，则整数r的值可以是______．
答
当r=0时，方程为-7x+7=0显然符合题意
当r≠0时，x1+x2=
＝2+2r+7 r
7 r
x1x2=
＝1+r+7 r
，7 r
∴x1x2-（x1+x2）=-1
（x1-1）（x2-1）=0
∴x1=1，x2=1．
可知方程必有一根为1，则另一根为1+
，是正整数，7 r
∴r是7的正约数，即r=7或1，
∴r=7，0，1
故填：7或0或1．
答案解析：利用根与系数的关系，得出方程的根，在进行分析得出整数解．
考试点：一元二次方程的整数根与有理根；根与系数的关系．
知识点：此题主要考查了一元二次方程根与系数的应用，题目比较新颖．