若复数z满足l2z+il=lz-il ,则在复平面上z对应的点的轨迹是?
问题描述：
若复数z满足l2z+il=lz-il ,则在复平面上z对应的点的轨迹是?
答
设复数z在复平面上对应点的坐标为（x，y），由|2z+1|=|z+i|可得(2x+1)2+(2y)2=(x)2+(y+1)2，
化简可得 x2+ y2+
43x = 0，表示一个圆，
故答案为圆．
答
设Z=a+bi
则：l2a+(2b+1)il=la+(b-1)il
则：4a²+(2b+1)²=a²+(b-1)²
3a²+3b²+6b=0
a²+b²+2b=0
所以,Z对应的点的轨迹是圆：a²+b²+2b=0