一道二次函数题 二次函数y=x^2+bx+c(b,c是常数,且c＜1)的图像过点A（-1,3）,并且图像的顶点P在直线y=2x-3上 求此二次函数的解析式
问题描述：
一道二次函数题
二次函数y=x^2+bx+c(b,c是常数,且c＜1)的图像过点A（-1,3）,并且图像的顶点P在直线y=2x-3上 求此二次函数的解析式
答
因为图像的顶点P在直线y=2x-3上
根据公式，顶点P坐标为【-b/2，（4c-b²）/4c】代入y=2x-3得4（b+3）=b²-4c此为①式
又图像过点A（-1,3）
（-1,3）代入得1-b+c=3，得b=c+2，此为②式
①②两式联立解方程得b=10或-2，c=12或0
又因为c＜1，
得b=-2，c=0
解析式为y=x²-2x
答
（-1,3）代入y=x^2+bx+c,1-b+c=3,c=b+2,解析式可写为:y=x^2+bx+b+2,顶点P(-b/2,b^2/4-b^2/2+b+2),因为顶点P在直线y=2x-3上,2(-b/2)-3=b^2/4-b^2/2+b+2,b1=-2,b2=10,当b=10,c=b+2=12( 舍去)所以b=-2 ,c=b+2=0,y=x^2-2...