已知函数f(x)loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15].a>0,a≠1.(1)若1是关于x的方程f(x)=g(x)的一个解,求t的值.(2)当0<a<1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范围.我是高一的.请多指教
问题描述:
已知函数f(x)loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15].a>0,a≠1.
(1)若1是关于x的方程f(x)=g(x)的一个解,求t的值.
(2)当0<a<1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范围.
我是高一的.请多指教
答
本题1 2都用公式logaMn=nlogaM (1) 因为f(x)=g(x) 所以loga(x 1)=2loga(2x t) 利用公式得loga(x 1)=loga(2x t)2 所以x 1=(2x t)2把x=1代人的t1=根号2-2 t2=-根号2-2 (2)因为0<a<1 所以该函数为减函数 又因为f(x)>=g(x) 所以公式得x 1=34或t
答
第一问是-2 √2
第二问是t≥1,你可以上菁优网!
答
1 g(x)=2loga(2x+t) , g(x)=loga(2x+t)^2 所以f(x)=g(x)就是(2x+t)=(2x+t)^2,但真数得大于0,考虑定义域,若1是关于x的方程f(x)=g(x)的一个解,将1代入上式求t即可
2 0<a<1时,所以单减, f(x)≥g(x)就等价于(x+1)0,2x+t>0同时成立,且 x∈[0,15].求t
答
已知函数f(x)=log‹a›(x+1),g(x)=2log‹a›(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15].a>0,a≠1.(1)若1是关于x的方程f(x)=g(x)的一个解,求t的值.(2)当0<a<1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值...