在Rt三角形ABC中,已知直角边和为p,斜边长为q,求这个三角形的面积
问题描述：
在Rt三角形ABC中,已知直角边和为p,斜边长为q,求这个三角形的面积
答
解:
设斜边c;直角边 a,b
a+b=p,(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=p^2..(1)
a^2+b^2=c^2=q^2..(2)
(1)-(2)
2ab=p^2-q^2
S=ab/2=(p^2-q^2)/4
答
设两直角边长分别为a,b.依题意:
a+b=p(1)
根据勾股定理：
a^2+b^2=q^2(2)
(1)^2-(2)得:
2ab=p^2-q^2
S=ab/2=(p^2-q^2)/4
^2是平方的意思.