夹角30度的两条边分别为4和5,该三角形第三条边多长,三角形是什么三角形?
问题描述：
夹角30度的两条边分别为4和5,该三角形第三条边多长,三角形是什么三角形?
答
设三角形ABC,〈A=30度,AB=5,AC=4,
根据余弦定理,BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos30°=25+16-2*5*4*√3/2
BC=√（41-20√3）.
AB边对〈C,
cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2AC*BC),
AC^2+BC^2-AB^2=16+41-20√3-25=32-20√3