甲、乙丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行，乙与丙按逆时针方向行．甲第一次遇到乙后114分钟遇到丙，再过334分钟第二次遇到乙．已行乙的速度是甲的23，湖的周长是600米，求丙的速度．
问题描述：
甲、乙丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行，乙与丙按逆时针方向行．甲第一次遇到乙后1
分钟遇到丙，再过31 4
分钟第二次遇到乙．已行乙的速度是甲的3 4
，湖的周长是600米，求丙的速度． 2 3
答
乙的速度为：
600÷（1
+31 4
）×3 4
2 3+2
=600÷5×
2 5
=48（米/分钟）；
甲的速度为：
120-48=72（米/分钟）；
丙的速度为：
600÷（1
+31 4
+13 4
）-721 4
=600÷6
-721 4
=96-72
=24（米/分钟）．
答：丙的速度为24米/分钟．
答案解析：甲第一次遇乙后1
分钟后再遇丙，又过31 4
分钟再遇乙，即从第一次遇乙到第二次遇乙已共用了13 4
+31 4
=5分钟，由于每相遇一次，两人就共行一周即600米，所以甲乙两人的速度和为600÷5=120米/分钟，已知乙速是甲速的3 4
，则乙的速度为120×2 3
=48米/分钟，则甲的速度为120-48=72千米，由于甲第一次遇乙后12 3+2
分钟后再遇丙，则甲与丙相遇时间为5+11 4
=61 4
分钟，则两人的速度和为600÷61 4
=96米/分钟，则丙的速度为96-72=24米/分钟．1 4
考试点：多次相遇问题．
知识点：首先根据题意求出甲乙的相遇时间，进而求出甲乙的速度和是完成本题的关键．