答
法一、
设3枝一等品分别为A、B、C,2枝二等品分别为m、n,1枝三等品0,
则从中任取3枝的总的取法为:(A、B、C),(A、B、m),(A、B、n),(A、B、0),(A、C、m),
(A、C、n),(A、C、0),(B、C、m),(B、C、n),(B、C、0),(A、m、n),(A、m、0),
(A、n、0),(B、m、n),(B、m、0),(B、n、0),(C、m、n),(C、m、0),(C、n、0),
(m、n、0)共20种,其中恰有两枝一等品的取法有(A、B、m),(A、B、n),(A、B、0),(A、C、m),
(A、C、n),(A、C、0),(B、C、m),(B、C、n),(B、C、0)共9种,
所以,从中任取3枝,求恰有两枝一等品的概率p=.
法二、
在一个盒子中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品和1枝三等品,从中任取3枝的取法种数为=20种
其中恰有两枝一等品的取法种数为
=9种,
所以从中任取3枝,求恰有两枝一等品的概率p=.
答案解析:把从6枝圆珠笔中任取3枝的所有情况一一列举出来,找出恰有两枝是一等品的情况数,直接利用等可能事件的概率求解,也可以利用古典概型公式求解,即从6枝圆珠笔中任取3枝的总种数为,恰有两枝一等品是从3枝一等品种任取两枝,取法种数为,再从其它3枝中任取1枝,有种,利用分步计数原理可得恰有两枝一等品的取法种数,作比后即可得恰有两枝一等品的概率.
考试点:等可能事件的概率.
知识点:本题考查了等可能事件的概率,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=,此题属中档题.