在一个盒子中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品和1枝三等品,从中任取3枝,求恰有两枝一等品的概率.

问题描述:

在一个盒子中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品和1枝三等品,从中任取3枝,求恰有两枝一等品的概率.

法一、
设3枝一等品分别为A、B、C,2枝二等品分别为m、n,1枝三等品0,
则从中任取3枝的总的取法为:(A、B、C),(A、B、m),(A、B、n),(A、B、0),(A、C、m),
(A、C、n),(A、C、0),(B、C、m),(B、C、n),(B、C、0),(A、m、n),(A、m、0),
(A、n、0),(B、m、n),(B、m、0),(B、n、0),(C、m、n),(C、m、0),(C、n、0),
(m、n、0)共20种,其中恰有两枝一等品的取法有(A、B、m),(A、B、n),(A、B、0),(A、C、m),
(A、C、n),(A、C、0),(B、C、m),(B、C、n),(B、C、0)共9种,
所以,从中任取3枝,求恰有两枝一等品的概率p=

9
20

法二、
在一个盒子中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品和1枝三等品,从中任取3枝的取法种数为
C 36
=20

其中恰有两枝一等品的取法种数为
C 23
•C 13
=9种,
所以从中任取3枝,求恰有两枝一等品的概率p=
9
20