在一个盒中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品和1枝三等品,从中任取3枝,求下列事件的概率:(1)恰有一枝一等品;(2)恰有两枝一等品;(3)没有三等品.
问题描述:
在一个盒中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品和1枝三等品,从中任取3枝,求下列事件的概率:
(1)恰有一枝一等品;
(2)恰有两枝一等品;
(3)没有三等品.
答
(1)恰有一枝一等品的概率P=
=
•
C
1
3
C
2
3
C
3
6
;9 20
(2)恰有两枝一等品的概率P=
=
•
C
2
3
C
1
3
C
3
6
;9 20
(3)没有三等品的概率P=
=
C
3
5
C
3
6
.1 2
答案解析:(1)恰有一支一等品,从3支一等品中任取一支,从二、三等品种任取两支利用分布乘法原理计算后除以基本事件总数;
(2)恰有两枝一等品,从3支一等品中任取两支,从二、三等品种任取一支利用分布乘法原理计算后除以基本事件总数;
(3)从5支非三等品中任取三支除以基本事件总数.
考试点:古典概型及其概率计算公式.
知识点:本题考查了古典概型及其概率计算公式,考查了简单的组合问题,是基础的运算题.