求过点A（1,2,3） B（0,1,1）C（1,0,1）三点所确定的平面方程
问题描述：
求过点A（1,2,3） B（0,1,1）C（1,0,1）三点所确定的平面方程
答
向量AB=(-1,-1,-2) 向量BC=（1,-1,0)
设平面法向量为m(x,y,z),
m*AB=0,m*BC =0
求得一组解（1,1,-1）
所以平面方程为:(x-0)+(y-1）-(z-1)=0
即 x+y-z=0