小球在光滑轨道内做圆周运动,无法通过最高点时,如何判断上升的最的高度及脱离轨道

30年前学的物理，我来试着回答一下，你所说的圆周运动肯定不可能是匀速的，球越往上速度越小，当运动到某一点时，小球速度小于公式F=mv^2/R式中的速度时，小球会脱落，当速度一直等于或高于式中的速度时，由于轨道的存在，小球也不会飞离轨道。假设小球在底部的速度是V1（这个速度不能运行到最高点），运行到与地面夹角为θ点时脱离轨道。此时速度为V2，向心力为mgsinθ,则mgsinθ = mV^2/R，再根据能量守恒，1/2m（v1）^2 = 1/2m（v2）^2 + mg(R+Rsinθ)，就可以计算出θ角。小球以后的运动轨迹就清楚了，就是在（R+Rsinθ）高度，以θ角向上作抛物线运动。

没法判断。

如果你是高中生提出这个问题说明你学习是比较深入的
首先要了解分离条件,即 球和轨道之间弹力为0~）,这个是解题关键,一般分离类的问题临界条件都是它：两接触物体之间作用力为0
接着就画出示意图,这个简单,时要注意 重力沿半径方向的力做向心力~）+弹力为0,列出相应方程,你会的吧在（~根据机械能守恒列出相应方程~）,就可以借出相应位置,并且分离后小球做斜上抛运动,不会继续追问,这个问题关键点我已经标出,不懂可以继续追问.

光滑说明无摩擦，则小球机械能守恒，mgh=1/2mv^2
v等于根号下2gh
这是最高点的最小速度
主要根据机械能守恒列方程