已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程.
问题描述：
已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程.
答
设该直线的斜率为k,那么它的方程为y=k(x-1)+1,代入椭圆方程,
利用韦达定理,搞出x1+x2,y1+y2
很显然:2x=x1+x2,2y=y1+y2
里面含一个k的参数,消去参数k,就得到轨迹了
当然还要考虑到当直线的斜率不存在的状况,
具体略