如图,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,,BC平行且等于1/2AD,BE平行且等于1/2FA.G,H分别为FA,FD的中点（1）C,D,F,E四点是否共面?为什么?

分类: 作业答案 • 2022-04-20 23:42:49

问题描述：

如图,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,
,BC平行且等于1/2AD,BE平行且等于1/2FA.G,H分别为FA,FD的中点（1）C,D,F,E四点是否共面?为什么?

答

C,D,F,E四点共面．理由如下：由BE ∥ .1 2 AF,G是FA的中点知,BE ∥ .GF,所以EF∥BG 由（Ⅰ）知BG∥CH,所以EF∥CH,故EC,FH共面．又点D在直线FH上所以C,D,F,E四点共面．