如图，四边形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB=AB=2MA．求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD⊥平面PBD．
问题描述：
如图，四边形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB=AB=2MA．求证：
（1）平面AMD∥平面BPC；
（2）平面PMD⊥平面PBD．
答
答案解析：（1）平面AMD内的直线MA，平行平面BPC内的直线PB，即可证明平面AMD∥平面BPC；
（2））连接AC，设AC∩BD=E，取PD中点F，连接EF，MF．证明MF⊥平面PBD，从而证明平面PMD⊥平面PBD．
考试点：平面与平面垂直的判定；平面与平面平行的判定．
知识点：本题考查平面与平面垂直的判定，平面与平面平行的判定，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．