当A=20°,B=25°时,(1＋tgA)(1＋tgB)的值是
问题描述：
当A=20°,B=25°时,(1＋tgA)(1＋tgB)的值是
答
等于2
用三角函数的和差公式
tan(20+25)=tan(45)=(tan20+tan25)/(1-tan20tan25)=1
所以
tan20+tan25=tan(45)(1-tan20tan25)即是tan20+tan25=1-tan20tan25
1+tanAtanB+tanA+tanB=2
答
(1＋tgA)(1＋tgB)度我就不打了
tan(20+25)=(tan20+tan25)/(1-tan20tan25)
可得tan20+tan25=tan(20+25)(1-tan20tan25)
代入
1+tanAtanB+tanA+tanB=1
答
(1＋tgA)(1＋tgB)=1+tanA+tanB+tanAtanBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tan45°=1tanA+tanB=1-tanAtanBtanA+tanB+tanAtanB=1(1＋tgA)(1＋tgB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+1=2.