（2007广州市水平测试）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=2，S5=0．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当n为何值时，Sn取得最大值．
问题描述：
（2007广州市水平测试）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=2，S5=0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当n为何值时，Sn取得最大值．
答
（1）∵a2=2，S5=0，
∴
a1+d＝2 5a1+
＝05×4d 2
解得a1=4，d=-2．
∴an=4+（n-1）×（-2）=6-2n．
（2）Sn＝na1+
＝4n−n(n−1)=-n2+5n=−(n−n(n−1)d 2
)2+ 5 2
．25 4
∵n∈N*，
∴当n=2或n=3时，Sn取得最大值6．
答案解析：（1）由题意可得，
，可求a1，d，进而可求通项
a1+d＝2 5a1+
＝05×4d 2
（2）由等差数列的求和公式可得Sn＝na1+
＝4n−n(n−1)=-n2+5n=−(n−n(n−1)d 2
)2+ 5 2
，利用二次函数的性质可求和的最大值25 4
考试点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
知识点：本小题主要考查等差数列、等差数列前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力