数列错位相减法之类已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且2Sn+An=11、数列｛An｝的通项公式2、等差数列｛Bn｝的前n项和为Tn,若T3=21,且81A2+B2,81A3+B3,81A4+B4成等比数列,求Tn3、在2的条件下,设Cn=AnBn,求数列｛Cn｝的前n项和Pn2、3问呢，看不懂啊
问题描述：
数列错位相减法之类
已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且2Sn+An=1
1、数列｛An｝的通项公式
2、等差数列｛Bn｝的前n项和为Tn,若T3=21,且81A2+B2,81A3+B3,81A4+B4成等比数列,求Tn
3、在2的条件下,设Cn=AnBn,求数列｛Cn｝的前n项和Pn
2、3问呢，看不懂啊
答
1)2Sn+An=1(1)
2Sn-1 +An-1=1(2)
(1)-(2)得：2（Sn-Sn-1)+An-An-1=0
即2An+An-An-1=0，即An/An-1=1/3
而A1=1/3，所以An=（1/3）^n
答
1.2Sn+An=1,
2S(n+1)+A(n+1)=1,相减，3A（n+1）=An，等比数列
A1=1/3，则A（n+1）=（1/3）^n
答
1. An=(1/3)的n次方
2. 解1：Tn=10n-n*n
解2: Tn=7n*n-14n
3. Cn=(1/3)的n次方*(11-2n)或(1/3)的n次方*(14n-21)