已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=1/2x+11/2上,数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+bn=0,(n∈N*),且b3=11,前9项和为153（1）求数列{an},{bn}的通项公式（2）设cn=3/（2an-11)(2bn-1),数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>k/57对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值过程详细点

解:（1)已知点(n,Sn/n)在直线y=1/2x+11/2上
∴Sn/n=(1/2）n+11/2
∴Sn=(1/2)n²+(11/2)①
∴S(n-1)=(1/2)(n-1)²+(11/2)(n-1)②
①-②得：
an=n+5
∵ b(n+2)-2b(n+1)+bn=0,(n∈N*),
∴b(n+2)+bn=2b(n+1)(等比中项公式）
∴bn是等差数列
bn=b1+(n-1)d(等差数列公式,1为首项，d为公差)
b3=b1+2d=11
∵Sn=(b1+bn)n/2
=(b1+b1+（n-1)d)n/2
n=9
∴前9项和:S9=9b1+36d=135①
∵b3=b1+2d=11②
联合①②得bn=3n+2
第（2）答，楼上答案很好

刚刚在百度答问题，答得不好不要见怪哦

(1) 由点(n,Sn/n)在直线y=1/2x+11/2上得：Sn/n=1/2n+11/2 即：2Sn=n^2+11n 因此:2Sn-1=(n-1)^2+11(n-1)两式相减得：2[Sn-(Sn-1)]=2an=n^2+11n -[(n-1)^2+11(n-1)]整理得:an=n+5又：b(n+2)-2b(n+1)+bn=0,(n∈N*)则：b...