设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4≥8，a5≤10，则S6的最小值为______．
问题描述：
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4≥8，a5≤10，则S6的最小值为______．
答
∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，由题意可得
，解得d≤2，
a1+3d≥8
a1+4d≤10
∴-d≥-2，
∴s6=6a1+
d=6a1+15d=6（a1+3d）-3d=6a4-3d≥48-3d≥42，6×5 2
故答案为42．
答案解析：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求出a1、d，进而代入等差数列的前n项和公式求解即可．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题在考查等差数列的通项公式和前n项和公式的基础上，还综合了解不等式的有关知识，难度中等．