常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗?
问题描述：
常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗?
答
有
答
等价为 1-x²
因为cosx=1-2sin²(x/2)=1-2(x/2)²=1-x²/2 (x->0,sinx等价为x)
答
你把无穷小量、等价无穷小量的定义搞错了：
在自变量的某个变化过程中,以零为极限的变量称为无穷小量；
设α与β是同一极限过程中的两个无穷小量,若lim α/β = 1,则称α与β是等价的无穷小量.
而 x→0 时,cosx 以 1 为极限,根本就不是一个无穷小量,所以 cosx 与 1 根本就不是等价无穷小量.