已知x趋向于0,lim(sin2x+xf(x))/x的3次=1,则lim(2cosx+f(x))/x的2次=? 答案是4/3我想问为什么我这种做法不行原式=lim(2sinxcosx+xf(x))/x3=lim(2xcosx+xf(x))/x3=lim(2cosx+f(x))/x2=1为什么直接用等价无穷小替换sinx=x会错呢?等价无穷小使用有什么限制吗
问题描述：
已知x趋向于0,lim(sin2x+xf(x))/x的3次=1,则lim(2cosx+f(x))/x的2次=? 答案是4/3
我想问为什么我这种做法不行
原式=lim(2sinxcosx+xf(x))/x3=lim(2xcosx+xf(x))/x3=lim(2cosx+f(x))/x2=1
为什么直接用等价无穷小替换sinx=x会错呢?
等价无穷小使用有什么限制吗
答
因为等级啊无穷小代换只能用在乘除法上,不能用在加减法上