已知一个多边形的每个内角都是钝角.则这样的多边形有多少个?边数最少的是几变形?
问题描述：
已知一个多边形的每个内角都是钝角.则这样的多边形有多少个?边数最少的是几变形?
答
这样的多边形有无数个
边数最少的是正五边形
答
6边形
答
多边形的每个内角都是钝角，则这个多边形的每个外角都是锐角，因为多边形的外角和都是360°，要使得每个外角都是锐角，至少是5边形。
也就是说，边数最少的是五边形。
答
有无数个
首先可知这个多边形是凸多边形
而且这个多边形的每个外角都是锐角
这个多边形外角和为360°，所以至少有5个外角（4个锐角之和不足360）
所以多边形变数最少为5
答
无数个 边数最小的是五边形
由题可知,多边形的每一个内角都是钝角,所以其每一个外角都是锐角.而多边形的外角和恒等于360°,4个锐角的和小于360°,至少5个或5个以上锐角的和才可能等于360°,所以最少是五边形