已知:M为平行四边形ABCD的边AD的中点,MB=MC,求证:这个平行四边形是矩形
问题描述：
已知:M为平行四边形ABCD的边AD的中点,MB=MC,求证:这个平行四边形是矩形
答
∵MB=MC
∴∠MBC=∠MBC
∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC
∴∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠MCB
∴∠AMB=∠DMC
∵M是AD中点
AM=DM
∴△AMB≌△DMC（SAS）
∴∠A=∠D
∵AB‖DC
∴∠A＋∠D=180°
∴∠A=90°
∴平行四边形ABCD是矩形