如图,AC和BD相较于点O,且AB平行于DC,OC=OD,求证:OA=OB 图自己画

问题描述:

如图,AC和BD相较于点O,且AB平行于DC,OC=OD,求证:OA=OB 图自己画

因为oc=od
所以∠ocd=∠odc(等腰三角形定理)
因为ab平行cd
所以∠ocd=∠oab,∠oba=∠odc(平行线定理)
所以∠oab=∠oba
所以oa=ob

证明:∵AB平行于DC
∴∠A=∠C ∠B=∠D
∴∠C=∠D ∠A=∠B
∴OA=OB