如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明．（1）OA=OC；（2）OB=OD；（3）AB∥DC．

分类: 作业答案 • 2022-03-19 23:51:22

问题描述：

如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明．

（1）OA=OC；
（2）OB=OD；
（3）AB∥DC．

答

命题：如图，AC交BD于点O，若OA=OC，OB=OD，那么AB∥DC．
证明如下：∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，
∴△AOB≌△COD（SAS）．
∴∠C=∠A．
∴AB∥DC．

如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明． （1）OA=OC； （2）OB=OD； （3）AB∥DC．