平面直角坐标系中有点A（0，1）、B（2，1）、C（3，4）、D（-1，2），这四点能否在同一个圆上？为什么？
问题描述：
平面直角坐标系中有点A（0，1）、B（2，1）、C（3，4）、D（-1，2），这四点能否在同一个圆上？为什么？
答
设过的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0…（2分）将点A、B、C的坐标分别代入圆的方程，得1+E+F=04+1+2D+E+F=01+4-D+2E+F=0，解得：D=-2，E=-6，F=5，得圆的方程为x2+y2-2x-6y+5=0…（8分）将点D的坐标代入上述所得圆的方程...
答案解析：设过的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，将点A、B、C的坐标分别代入圆的方程，得圆的方程为x2+y2-2x-4y+3=0，将点D的坐标代入上述所得圆的方程，方程不成立，点D不在该圆上，四个点不在同一个圆上．
考试点：圆的标准方程．
知识点：本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．