平面直角坐标系中有O(0,0),B(3,0),C(3,4),D(-1,2)是否在同一个圆上?为什么?

问题描述:

平面直角坐标系中有O(0,0),B(3,0),C(3,4),D(-1,2)是否在同一个圆上?为什么?

O(0,0),B(3,0),C(3,4)三点画一个圆,由于BC垂直于OB,所以OC为圆的直径,并且等于5;又因为OD等于根号5,CD等于根号20,其平方和等于25,开根后为5,所以可以组合成以OC斜边的直角三角形,所以四点在同一个圆上.也可以采用其他方法求证.