平面直角坐标系中有点A（0，1）、B（2，1）、C（3，4）、D（-1，2），这四点能否在同一个圆上？为什么？
问题描述：
平面直角坐标系中有点A（0，1）、B（2，1）、C（3，4）、D（-1，2），这四点能否在同一个圆上？为什么？
答
设过的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0…（2分）
将点A、B、C的坐标分别代入圆的方程，
得
，
1+E+F=0 4+1+2D+E+F=0 1+4-D+2E+F=0
解得：D=-2，E=-6，F=5，
得圆的方程为x2+y2-2x-6y+5=0…（8分）
将点D的坐标代入上述所得圆的方程，方程成立
点D在该圆上，…（10分）
四个点在同一个圆上．…（12分）