A,B是抛物线y2=2px(p>0),并满足OA垂直OB,求证直线AB恒经过一个定点
问题描述：
A,B是抛物线y2=2px(p>0),并满足OA垂直OB,求证直线AB恒经过一个定点
答
设kOA=k kOB=-1/k
则A(2P/k^2,2P/k) B(2Pk^2,-2Pk)
kAB=k/(1-k^2)
AB:y+2Pk=[k/(1-k^2)](x-2Pk^2)
即y=[k/(1-k^2)](x-2P)
∴AB经过定点(2P,0)