一道关于等比数列的数学题已知数列前n项和Sn=2^n-1,则此数列奇数项的前n项和是?
问题描述：
一道关于等比数列的数学题
已知数列前n项和Sn=2^n-1,则此数列奇数项的前n项和是?
答
a1=s1=1
s2=a1+a2=3
所以q=2
只求奇数项时q=2^2=4
s'n=2^(n-1)
答
这个题目比较简单，由前n项和Sn=2-1可知an=Sn-Sn-1=2^（n-1），就是个等比数列，a1=1，q=2，那么奇数项也是等比数列，公比Q=q^2=4，带入等比数列前n项公式即可，自己算吧
答
an表示第n项,n>=2时,an=Sn-Sn-1=2^(n-1),a1=S1=1,亦满足上式,所以an=2^(n-1)(n为正整数）
故此列为一等比数列,易知奇数项为以1为首项,4为公比的等比数列,前n项和为S=1*（4^n-1)/(4-1)=(4^n-1)/3