如图所示，质量为m的小球用长为l的悬绳固定于O点，在O点的正下方l3处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？
问题描述：
如图所示，质量为m的小球用长为l的悬绳固定于O点，在O点的正下方
处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？l 3 
答
在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变，做圆周运动的半径从l变为
l，2 3
则根据加速度公式an=
，v2 r
即为：an1=
，v2 l
an2=
，v2
2l 3
解得：前后小球的向心加速度之比为2：3．
答：前后小球的向心加速度之比为2：3．
答案解析：由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，线速度大小不变，而摆长变化，从而导致角速度、向心加速度、拉力的变化．
考试点：向心加速度；牛顿第二定律．
知识点：解决本题的关键抓住悬线碰到钉子时，线速度大小不变，通过摆长的变化判断角速度、向心加速度等变化．