如图所示,长为l的轻细绳,上端固定在天花板上,下端系一质量为m的小球,将小球拉开到绳子绷直且呈水平的A点,无初速度释放小球,空气阻力不计,求:(1)小球落至最低点B时的速度大小;(2)小球落至最低点时受到绳子拉力的大小.

问题描述:

如图所示,长为l的轻细绳,上端固定在天花板上,下端系一质量为m的小球,将小球拉开到绳子绷直且呈水平的A点,无初速度释放小球,空气阻力不计,求:

(1)小球落至最低点B时的速度大小;
(2)小球落至最低点时受到绳子拉力的大小.

(1)球从A点至最低点B过程机械能守恒,设落至最低点时速度为v,则:
mgl=

1
2
mv2
得:v=
2gl

小球落至最低点时的速度大小为
2gl

(2)至最低点时:
小球受合力F=F−mg=m
v2
l

得:F=3mg
由牛顿第三定律可得绳子受到的拉力为3mg.
答案解析:(1)小球在下落中只有重力做功,故机械能守恒;由机械能守恒可求得最低点的速度;
(2)小球做圆周运动,拉力与重力的合力充当向心力,由向心力公式可求得绳子的拉力.
考试点:机械能守恒定律;牛顿第三定律;向心力.

知识点:若忽略阻力则竖直面内的圆周运动机械能守恒;此类题目常常结合向心力公式求解拉力;同时还应注意牛顿第三定律的应用.