如图，已知△ABC中∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，已知CD=4，AB=12，则△ABD的面积为______．
问题描述：
如图，已知△ABC中∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，已知CD=4，AB=12，则△ABD的面积为______．
答
如图，过点D作DE⊥AB于点E，
∵BD平分∠ABC，
又∵DE⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=DC=4，
∴△ABD的面积=
•AB•DE=1 2
×12×4=24．1 2
故答案为：24．
答案解析：过点D作DE⊥AB于点E，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得DE=DC=4，再根据三角形的面积计算公式得出△ABD的面积．
考试点：角平分线的性质；三角形的面积．
知识点：本题主要考查了角平分线的性质与三角形的面积计算公式．作出辅助线是正确解答本题的关键．