若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合，则p的值为______．

分类: 作业答案 • 2022-04-19 11:58:55

问题描述：

若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线x²-y²=2的右焦点重合，则p的值为______．

答

∵双曲线x²-y²=2的标准形式为：

−

＝1
∴a²=b²=2，可得c=

a2+b2

=2，双曲线的右焦点为F（2，0）
∵抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线x²-y²=2的右焦点重合，
∴

=2，可得p=4
故答案为：4
答案解析：将双曲线化成标准方程，求得a²=b²=2的值，从而得到双曲线的右焦点为F（2，0），该点也是抛物线的焦点，可得

=2，所以p的值为4．
考试点：双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．
知识点：本题给出抛物线与双曲线右焦点重合，求抛物线的焦参数的值，着重考查了双曲线的标准方程和抛物线简单几何性质等知识点，属于基础题．