已知函数y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与1-x成反比例，当x=2时，y1=y2=-8，求函数y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围．
问题描述：
已知函数y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与1-x成反比例，当x=2时，y1=y2=-8，求函数y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围．
答
知识点：本题考查了了待定系数法求二次函数的解析式，利用了待定系数法．
∵y1与x2成正比例，∴y1=k1x2①，把x=2，y1=-8代入①，得22•k1=-8，解得k1=-2，y1=-2x2．∵y2与1-x成反比例，∴y2=k21−x②．把x=2，y=-8代入②，得k21−2=-8，解得k2=8，y2=−81−x；y=k1x2+k21−x=-2x2+−81−x，...
答案解析：根据题意设出函数关系式，把x=2时，y=8，当x=2时，y=-1．代入y与x间的函数关系式便可求出未知数的值，从而求出其解析式．
考试点：待定系数法求二次函数解析式．
知识点：本题考查了了待定系数法求二次函数的解析式，利用了待定系数法．