已知y=y1+y2，其中y1与x2成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时y=3，当x=2时，y=-1．求y与x间的函数关系式．

分类: 作业答案 • 2023-01-07 12:55:13

问题描述：

已知y=y₁+y₂，其中y₁与x²成正比例，y₂与x+1成反比例，当x=0时y=3，当x=2时，y=-1．求y与x间的函数关系式．

答

∵y₁与x²成正比例，
∴y₁=k₁x²．
∵y₂与x+1成反比例，
∴y₂=

x+1

．
y=k₁x²+

x+1

．
当x=0时，y=3；
x=2时，y=-1；
∴

k2＝3

4k1+

＝−1

．
解得：k₁=-

．
∴y=-

x²+

x+1

．