如图,在⊙O中,AB=2CD,试判断AB与CD的大小关系,并说明理由.
问题描述:
如图,在⊙O中,
=2AB
,试判断AB与CD的大小关系,并说明理由.CD
答
AB<2CD.
取
的中点E,连接EA、EB,则AB
=EA
=EB
,CD
所以EA=EB=CD,
在△ABE中,AE+BE>AB,即2CD>AB,
则AB<2CD,
∴CD<AB<2CD.
答案解析:根据两弧的关系,作出
的中点E,则AE=BE=CD,根据三角形两边之和大于第三边就可以得到结论.AB
考试点:圆心角、弧、弦的关系
知识点:本题主要考查了:在同圆或等圆中圆心角相等,弧相等,弦相等,弦心距相等,在这几组相等关系中,只要有一组成立,则另外几组一定成立.