如图所示，D，F分别为△ABC边AB，AC上的点，且AD：DB=CF：FA=2：3，连DF交BC边延长线于E，那么EF：FD=______．
问题描述：
如图所示，D，F分别为△ABC边AB，AC上的点，且AD：DB=CF：FA=2：3，连DF交BC边延长线于E，那么EF：FD=______．
答
知识点：解决本题的关键是把线段的比进行转化，转化的方法即是作平行线．
过F作FG∥AB，交BC于G
根据CF：FA=2：3
则
＝FG AB
＝CF AC
2 5
∴FG=
AB2 5
根据AD：DB=2：3
∴
＝BD AB
3 5
∴BD=
AB3 5
∴
＝FG BD
2 3
∴
＝EF ED
＝FG BD
1 3
∴
=2．EF FD
答案解析：过F作FG∥AB，可求
＝FG AB
＝CF AC
，根据AD：DB=2：3，可求2 5
＝EF ED
＝FG BD
，即可求得1 3
．EF FD
考试点：平行线分线段成比例．
知识点：解决本题的关键是把线段的比进行转化，转化的方法即是作平行线．