两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA：MB=2：1，两行星半径之比RA：RB=1：2，则两个卫星周期之比Ta：Tb为（ ）A. 1：4B. 1：2C. 1：1D. 4：1
问题描述：
两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA：MB=2：1，两行星半径之比RA：RB=1：2，则两个卫星周期之比Ta：Tb为（ ）
A. 1：4
B. 1：2
C. 1：1
D. 4：1
答
卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有：G
＝mMm R2
R4π2
T2
得：T＝2π
R3 GM
所以两卫星运行周期之比为：
＝Ta Tb
=
Ra3 Rb3
Mb Ma
＝
×1 8
1 2
．1 4
故A正确、BCD错误．
故选：A
答案解析：卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，求出周期和中心天体质量M以及运行半径R之间的关系可得．
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
知识点：根据万有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半径以及质量之间的关系，代入数据可得结论．