行星A和行星B的质量之比MA:MB=2:1,半径之比RA:RB=1:2,两行星各有一颗卫星a和b,其圆形轨道都非常接近各自的行星表面.若卫星a运行周期为Ta,卫星b运行周期为Tb,则Ta:Tb为(  ) A.1

问题描述:

行星A和行星B的质量之比MA:MB=2:1,半径之比RA:RB=1:2,两行星各有一颗卫星a和b,其圆形轨道都非常接近各自的行星表面.若卫星a运行周期为Ta,卫星b运行周期为Tb,则Ta:Tb为(  )
A. 1:4
B. 1:2
C. 1:1
D. 4:1

卫星做圆周运动时,万有引力提供圆周运动的向心力,则有:

GMm
R2
m4π2R
T2
得:T=2π
R3
GM

∴两卫星运行周期之比
Ta
Tb
R 3a
R 3b
Mb
Ma
1
8
1
2
1
4
.所以正确的选项是A.
故选:A