一质量为m的汽车在倾角为30°的斜面上a点匀加速下滑,其运动的加速度为g/4,汽车在斜面下降最大高度为h.为什么在下降过程中机械能损失了1/2mgh;动能增加了1/2mgh

问题描述:

一质量为m的汽车在倾角为30°的斜面上a点匀加速下滑,其运动的加速度为g/4,汽车在斜面下降最大高度为h.
为什么在下降过程中机械能损失了1/2mgh;
动能增加了1/2mgh

因为有反重力的结果啊

角度为30度,下降h的高度,斜面长度自然为2h
v=根号下(2*2ha)=根号下(gh)
Ek=1/2mv^2=1/2mgh
Ep=-mgh
E=Ek+Ep=-1/2mgh

如果不受阻力,汽车下滑加速度为g/2,重力势能减少mgh,动能增加mgh;
受阻力,汽车下滑加速度为g/4,可见,阻力消耗了一半重力势能;
所以下降过程中机械能损失了1/2mgh,动能增加了1/2mgh.

W重-W摩=动能的变化
根据倾角为30°
m*g/4*2h=动能的变化
摩擦力做的负功=机械能的损失
W重-动能的变化=W摩
mgh-1/2mgh=1/2mgh