一圆在x,y轴上分别截得弦长为4和14,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆方程,求具体过程,

问题描述:

一圆在x,y轴上分别截得弦长为4和14,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆方程,求具体过程,

设圆心为(3m,-2m) 半径为r,
r^2=7^2+(2m)^2
r^2=2^2+(3m)^2
解得m=±3 r=√85
当m=3时 圆心(9,-6) (x-9)²+(y+6)²=85
当m=-3时 圆心(-9,6) (x+9)²+(y-6)²=85