已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a b c∈R且≠0）f(-1)=0已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a b c∈R且≠0）①f(-1)=0②对任意实数x都有f(x)-x≥0③当x∈（0,2） 有f(x)≤（（x+1)/2)^2⑴求f(1)⑵ 求abc的值⑶当x∈[-1,1],函数g(x)=f(x)+mx(m是实数）是单调函数 求m的取值范围
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a b c∈R且≠0）f(-1)=0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a b c∈R且≠0）①f(-1)=0②对任意实数x都有f(x)-x≥0③当x∈（0,2） 有f(x)≤（（x+1)/2)^2
⑴求f(1)
⑵ 求abc的值
⑶当x∈[-1,1],函数g(x)=f(x)+mx(m是实数）是单调函数 求m的取值范围
答
2342
答
因为对任意实数x都有f(x)-x≥0
所以,f(1)-1≥0
f(1)≥1
因为当x∈（0,2） 有f(x)≤（（x+1)/2)^2
所以f(1)≤（（1+1)/2)^2
f(1)≤1
两者结合,可以得出f(1)=1