如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D抛物线y=1/2x^+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为（1,0）（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P在轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上找一点M,使绝对值AM-MC的值最大,求出点M的坐标
问题描述：
如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D
抛物线y=1/2x^+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为（1,0）
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点P在轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上找一点M,使绝对值AM-MC的值最大,求出点M的坐标
答
（3）抛物线y=1/2x²-3/2x+1对称轴是x＝3/2,设M(3/2,Y),∵B、C关于x=3/2对称,∴MC=MB,∴要使|AM-MC|最大,便是使|AM-MB|最大,由三角形两边之差小于第三边得,当A、B、M在同一直线上时|AM-MB|的值最大．易知直线AB...