△ABC为等边三角形,点P Q分别在边AB AC上,且△APC≌三角形CQB,求∠PMB的度数
问题描述：
△ABC为等边三角形,点P Q分别在边AB AC上,且△APC≌三角形CQB,求∠PMB的度数
答
∵等边△ABC
∴∠ACB＝60°
∵△APC≌△CQB
∴∠ACP＝∠CBQ
∴∠PMB＝∠BCP+∠CBQ＝∠BCP+∠ACP＝∠ACB＝60°
答
点M是BQ与CP的交点
因为△ABC为等边三角形
所以∠ACB=∠ACP+∠BCP=60°
因为△APC≌三角形CQB
所以∠ACP=∠CBQ
所以∠CBQ+∠BCP=∠ACP+∠BCP=60°
因为∠PMB是△BCM的外角
所以∠PMB=∠CBQ+∠BCP=∠ACP+∠BCP=60°