如图,△ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点.求∠AQN的度数.

问题描述:

如图,△ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点.求∠AQN的度数.

在△ABM与△BCN中,

AB=BC
∠ABC=∠C=60°
BM=CN

∴△ABM≌△BCN(SAS),
∴∠BAM=∠NBC,
∴∠AQN=∠BAM+∠ABQ,
=∠NBC+∠ABQ,
=∠ABM=60°
∴∠AQN=60°.