如图，已知梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，分别延长AD和BC交于点P，求△PCD的周长．
问题描述：
如图，已知梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，分别延长AD和BC交于点P，求△PCD的周长．
答
∵四边形ABCD是梯形，CD∥AB，∴△PDC∽△PAB，∴CDAB=PDPA=PCPB=37，∴PDAD=PCBC=34，∴PDAD=PCBC=PD+PCAD+BC=34，∵梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，∴AD+BC=16-3-7=6（厘米），∴PD+PC=34（...
答案解析：由四边形ABCD是梯形，CD∥AB，即可得△PDC∽△PAB，根据相似三角形的对应边成比例，即可证得
=CD AB
=PD PA
=PC PB
，即可得3 7
=PD AD
=PC BC
=PD+PC AD+BC
，又由梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，求得AD+BC的长，即可求得PD+PC的长，继而求得答案．3 4
考试点：["相似三角形的判定与性质","梯形"]
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质以及比例的性质．此题难度适中，注意数形结合思想与整体思想的应用，注意掌握比例变形．