如图,已知梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,分别延长AD和BC交于点P,求△PCD的周长.
问题描述:
如图,已知梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,分别延长AD和BC交于点P,求△PCD的周长.
答
∵四边形ABCD是梯形,CD∥AB,
∴△PDC∽△PAB,
∴
=CD AB
=PD PA
=PC PB
,3 7
∴
=PD AD
=PC BC
,3 4
∴
=PD AD
=PC BC
=PD+PC AD+BC
,3 4
∵梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,
∴AD+BC=16-3-7=6(厘米),
∴PD+PC=
(AD+BC)=3 4
×6=3 4
(厘米),9 2
∴△PCD的周长为:PD+PC+CD=
+3=9 2
(厘米).15 2