初二几何题:在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直与AC,探索角DBC与角A的关系.五分钟后要

问题描述:

初二几何题:在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直与AC,探索角DBC与角A的关系.五分钟后要

角DBC=1/2角A
因为AB=AC,所以角B=角C
又角B+角C+角A=180度
所以角C+1/2角A=90度
在三角形BDC中角C+角DBC=90度
所以……

答案: 角DBC=1/2角A
过程: 作辅助线AE垂直与BC 可得三角形DBC相似与三角形EAB 于是角DBC=角EAB=1/2角CAB

在△ABC中
∵AB=AC
∴角B=角C
∵角A=180-角B-角C
∴1/2角A=90-角C
在△BCD中
∵BD垂直与AC
∴角BDC=180-90-角C
=90-角C
答:DBC为1/2的角A